Справочник формул и таблиц

Таблицы, к которым возвращаются в каждом учебном году: квадраты, производные и интегралы, формулы по физике и химии, правила русского языка, словарные слова. Числа здесь считает код, формулы проверяет машина — руками не набрано ничего.

Что внутри

Таблицы справочника

01Таблица квадратовКвадраты двузначных чисел от 10 до 99 одной таблицей, квадраты 1–30 для заучивания и кубы 1–20 рядом. Обратный ход по таблице заменяет калькулятор квадратных корней.

02Таблица производныхПроизводные элементарных функций пятью блоками, правила дифференцирования суммы, произведения и частного, производная сложной функции и разбор частых ошибок.

03Таблица интеграловНеопределённые интегралы по типам подынтегральной функции, правила интегрирования, интегрирование по частям, линейная замена и формула Ньютона — Лейбница.

04Формулы по физикеШкольный курс семью блоками: кинематика, динамика, работа и энергия, давление, тепловые явления, электричество, оптика. Рядом — величины с единицами СИ.

05Формулы по химииРасчётные формулы для задач и формулы веществ по классам: оксиды, кислоты с остатками, соли и основания. Рядом атомные массы и восемь разобранных задач.

06Правила по русскому языкуДвадцать одно правило орфографии и пунктуации с примерами, таблица частей речи и разбор алфавита по звукам. У каждого правила — свой пример и своя проверка.

07Формулы по математикеСокращённое умножение, степени и корни, тригонометрия и логарифмы — тождествами, плюс площади, уравнения и прогрессии с проверкой на числах.

08Термины по биологииДвести восемнадцать терминов по тринадцати разделам: клетка, обмен веществ, генетика, эволюция, экология, растения, животные, человек, селекция.

09Термины по обществознаниюОбщество и человек, экономика, право, политика — термины, которые спрашивают на ОГЭ и ЕГЭ, с короткими определениями.

10Словарные словаСписки начальной и средней школы по алфавиту, объяснение, почему эти слова не проверяются правилом, и четыре способа запоминания.

11Таблица МенделееваВсе сто восемнадцать элементов с номерами, символами и атомными массами, разбор периодов и групп и четыре пары, где масса падает при росте номера.

12Формулы сокращённого умноженияСемь формул с разбором в обе стороны: раскрыть скобки и разложить на множители. Примеры, устный счёт, сокращение дробей и пять разобранных ошибок.

13Разбор слова по составуПорядок из пяти шагов и шестьдесят пять разобранных слов по гнёздам родственных: приставка, корень, суффикс, окончание и основа у каждого.

14Таблица умноженияКвадрат до десяти и столбики, приёмы устного счёта с проверкой по всему диапазону, восемь трудных клеток и деление по той же сетке.

15Тригонометрические формулыТаблица значений синуса, косинуса и тангенса, основные тождества, знаки по четвертям и простейшие уравнения с сериями корней.

16Формулы площадиСемь фигур школьного курса, три свойства площади, перевод квадратных единиц и составные фигуры, посчитанные двумя разными разрезаниями.

Раздел пополняется по мере того, как под таблицу набирается реальный спрос: сначала формулы, к которым возвращаются в каждом задании, потом более узкие. Тематически он продолжает предметные разделы сайта, а не заменяет их.

Как устроено

Почему этим таблицам можно верить

Таблица на девятьсот значений, набранная руками, почти наверняка содержит опечатку — и живёт с ней годами, потому что читают из неё одну ячейку из ста. Поэтому здесь иначе: числа генерирует скрипт, а сборщик страницы в конце пересчитывает то, что попало в готовый HTML, и отказывается публиковать страницу при расхождении.

Формулы так не пересчитаешь, зато их можно проверить символьно. У таблицы производных при каждой сборке дифференцируется левая колонка и сводится с правой; у таблицы интегралов первообразная дифференцируется обратно и сравнивается с подынтегральной функцией. Проверяется и вторая связь, менее очевидная: что напечатанное на странице означает ровно то, что проверено, — потерянный минус ловится именно на этом шаге.

У формул физики математической проверки быть не может: закон природы не выводится из алгебры. Зато у него сходятся размерности, и это машина проверяет — слева и справа обязаны получиться одни и те же базовые величины, а у суммы каждое слагаемое по отдельности. Потерянный квадрат так виден сразу.

Со словарными словами честнее всего: их нельзя ни вычислить, ни вывести — списки утверждает программа обучения. Там проверяется то, что проверяемо: нет повторов, порядок алфавитный, все слова из готовой страницы сверены со списком. А про полноту страница прямо говорит, что перечни у разных программ различаются.

В химии формулы веществ вообще не набираются: формула соли собирается из иона и кислотного остатка по их зарядам, а потом разбирается обратно и сверяется с записью из учебника. Опечатка вроде «Al(SO₄)₃» при таком порядке невозможна — индексы ставит арифметика. Атомные массы, по которым считаются молярные, сверяются с точными значениями, а получившиеся молярные массы — с общеизвестными: вода 18, серная кислота 98, поваренная соль 58,5.

Правило русского языка не вычислишь — зато вычисляется признак, по которому оно применяется. «Приставка на з или с» — это звонкость следующей буквы, «-тся или -ться» — мягкий знак в вопросе, «н или нн» — суффикс. Поэтому каждое правило лежит вместе со своим тестом: примеры обязаны его пройти, а нарочно испорченные написания — провалить. Вторая половина не менее важна первой, иначе тест, который принимает всё подряд, выглядел бы работающим.

Примеры, разобранные в тексте рядом с таблицами, проходят ту же сверку. Это не гарантия, что страница написана понятно, но гарантия того, что она не врёт в числах.

Дальше

Когда справочника мало

Справочник отвечает на вопрос «какая формула». Если вопрос другой — «что здесь вообще происходит» — нужен разбор задания целиком, и это уже другие разделы: решение задач по математике по фото, физика по фото, геометрия по фото. Домашнее задание с ответами разбирается в разделе ГДЗ по фото, а что проходят в конкретном году — в разделе задания по классам.

Нужна не формула, а разбор? Сфотографируйте задание

Открыть бота в Telegram Открыть бота в MAX

Решение по действиям приходит в Telegram

Коротко

Часто задаваемые вопросы

Чем справочник отличается от решебника?

Справочник даёт формулу, решебник — готовый ответ на конкретный номер. Здесь первое: таблицы, из которых собирается решение любой похожей задачи.

Откуда берутся значения в таблицах?

Числа считает код, формулы математики проверяет символьное вычисление, формулы физики — сверка размерностей. Всё это при каждой сборке страницы. Исключение одно и оговорённое: списки словарных слов вычислить нельзя, они собраны вручную, и страница об этом говорит.

Что делать, если нужной формулы нет?

Сфотографируйте задание — придёт разбор по действиям с формулами внутри. Как это работает, описано на странице бот в Telegram.