Как решать задачи по физике

Порядок действий, который работает от седьмого класса до ЕГЭ, таблица единиц СИ и восемь задач, разобранных по шагам — от кинематики до электричества.

Порядок

Пять шагов, которыми решается любая задача

Решения различаются формулами, но не порядком действий. Порядок один и тот же с седьмого класса до ЕГЭ по физике, и большая часть потерянных баллов — не в незнании закона, а в том, что какой-то из пяти шагов пропустили.

1. Прочитать и записать условиеСтолбиком, буквами: что дано, что спрашивают. Пока условие не переписано в обозначениях, задача выглядит текстом; после — набором из трёх-четырёх известных и одного неизвестного. Часто уже здесь видно, что прямой формулы нет и понадобится промежуточная величина.
2. Привести единицы к одному видуВсё, что записано, переводится до расчёта. Граммы делятся на тысячу, сантиметры на сто, километры в час на 3,6. Причина простая: коэффициенты в законах подобраны под систему СИ, и подстановка граммов туда, где ожидались килограммы, сдвигает ответ на три порядка — ошибка при этом выглядит аккуратной.
3. Собрать цепочку от искомогоНачинают не с того, что дано, а с того, что просят: берут закон, где искомое стоит слева. Не хватает величины — под неё берут второй закон. Цепочка обычно короткая, в два звена; задача с тремя звеньями на школьной контрольной редкость.
4. Выразить буквами, потом считатьСначала искомое выражается через известные, и только в получившееся выражение идут числа. Так видно сокращения, не накапливается ошибка округления, а промежуточные значения вообще не нужны.
5. Проверить, что вышлоДва вопроса к ответу: правдоподобен ли он по величине и те ли получились единицы. Скорость пешехода 5 м/с правдоподобна, 500 — нет; вместо ньютонов вышли джоули — значит собрано неверно, и считать было незачем.

Единицы

Что во что переводить

Половина неверных ответов — не в логике, а в единицах. Каждая физическая величина в системе СИ имеет ровно одну «правильную» единицу, и подставлять надо именно её.

Переводить нужно всё сразу, а не по мере надобности:наполовину переведённое «дано» — источник самых обидных ошибок, потому что выражение выглядит правильным. Отдельно стоит запомнить три перевода, которые встречаются чаще прочих: тонна в килограммы умножением на тысячу, литр в кубометры делением на тысячу, километры в час в метры в секунду делением на 3,6. Обратный перевод — умножением на те же числа.

Величины

Физическая величина и её обозначение

Физическая величина — это то, что можно измерить: длина, масса, время, сила, энергия. У каждой три вещи, которые нужно знать до решения: буква-обозначение, единица измерения и то, через что она выражается. Скорость — физическая величина, производная от длины и времени; сила — физическая величина, производная от массы и ускорения.

Величины делятся на основные и производные. Основных семь, и в школьном курсе встречаются пять: длина, масса, время, сила тока, температура. Всё остальное — производные: любая производная физическая величина выражается через основные, и именно поэтому работает проверка размерностью. Скалярная физическая величина задаётся одним числом (масса, время, энергия), векторная — числом и направлением (сила, скорость, ускорение), и в решении это разные вещи: векторы складываются по правилу треугольника, а не сложением чисел.

Отсюда практическое правило разбора: прежде чем искать формулу, назовите вслух, какая физическая величина известна и какая нужна. Половина тупиков в решении задач — не «не знаю закон», а «не понял, что именно спрашивают». Когда искомая физическая величина названа, формула находится за десять секунд, а решения перестают быть перебором.

Разбор

Восемь разборов до ответа

Восемь разборов ниже покрывают разные разделы: движение, плотность, давление, работа, нагревание, цепь. Числа в них не набраны, а вычислены при сборке страницы, и у каждого шага отдельно сведены единицы. Опечатка в условии или в ответе обрушила бы сборку.

По разделам

Какие формулы нужны в каком разделе

Кинематика. Задачи про движение: где тело окажется, с какой скоростью и когда. Всё держится на трёх записях — путь через скорость и время, ускорение через изменение скорости, путь при разгоне. Основная ошибка кинематики — считать по формуле равномерного движения то, что движется с ускорением.

Динамика. Вопрос этого раздела — почему тело движется именно так, а не иначе. На тело действуют силы, и работа сводится к тому, чтобы их перечислить и сложить с учётом направлений. Здесь рисунок полезнее формулы: пока не отмечено, куда тянет каждая сила, складывать нечего.

Работа и энергия. Самый экономный приём всей механики: не разбирать движение по шагам, а приравнять значения механической энергии в двух точках. Закон сохранения механической энергии работает, пока нет трения: сумма кинетической и потенциальной не меняется. Мяч, брошенный вверх, вернётся с той же скоростью — это следствие в одну строку вместо трёх формул кинематики. Если трение есть, часть механической энергии уходит в тепло, и тогда в задаче появляется КПД: отношение полезной механической работы к затраченной.

Механическое движение. Так называется изменение положения тела со временем, и с этого определения начинается курс. Задач на механическое движение в школьной программе больше, чем на любой другой раздел: кинематика, динамика, статика и колебания — всё это части механической картины. Отдельная сложность механической части — относительность: скорость лодки относительно берега и относительно воды различаются, и в условии всегда сказано, относительно чего.

Тепловые явления. Нагревание, плавление, парообразование, сгорание топлива — четыре формулы одного вида «количество теплоты равно коэффициенту на массу». Сложность не в них, а в том, чтобы понять, сколько процессов идёт в задаче: лёд сначала нагревается, потом тает, потом греется вода.

Электричество. Задачи этого раздела почти всегда про цепь: что произойдёт с током, если поменять сопротивление, и сколько энергии уйдёт за час работы. Ключ к ним — соединение проводников: при последовательном через все элементы идёт один и тот же ток, при параллельном на всех одинаковое напряжение. Определили тип соединения — дальше арифметика.

Готовые записи по всем разделам собраны отдельно — формулы по физике, шестьдесят одна штука с единицами СИ.

Что делать

Если задача выглядит сложной

Разбейте на части. Решить задачу целиком трудно, а по частям почти всегда можно: сложную разложить на две простые — сначала находится промежуточная величина, потом искомая. Задачи в два-три действия так и устроены, и решать их «одним выражением» не нужно.

Проверьте, чего не хватает. Решить задачу без одной величины нельзя, но если в формуле не хватает ровно одной, значит есть вторая формула, где она выражается через известные. Это почти всегда так — задача без решения на контрольной не встречается.

Оцените порядок ответа. Скорость пешехода 5 м/с правдоподобна, 500 — нет. Масса тела 2 кг правдоподобна, 2000 — вряд ли. Такая прикидка ловит ошибку в переводе единиц за секунду.

Посмотрите на рисунок. В задачах по механике и оптике половина условия — в чертеже: углы, направления сил, расположение линзы. Пока чертёж не разобран, часть данных просто не используется.

Ошибки

Где теряют баллы

Не перевели в СИ. Самая массовая ошибка: формула верна, ход верен, ответ мимо в тысячу раз. Особенно с граммами, сантиметрами и километрами в час.

Забыли, что скорость входит в квадрате. В кинетической энергии, в законе Джоуля — Ленца, в пути при разгоне квадрат стоит не для красоты. Проверка размерностью ловит это мгновенно.

Путают массу и вес. Масса измеряется в килограммах и не зависит от места, вес — сила в ньютонах, и на Луне он другой.

Считают работу без учёта направления. A = Fs справедливо, только когда сила направлена по перемещению. Под углом появляется косинус, а при перпендикулярном движении работа равна нулю.

Не проверяют ответ на разумность. Ответ «КПД 140 процентов» или «скорость больше световой» означает ошибку в расчёте, и заметить её можно за пять секунд.

Коротко

Часто задаваемые вопросы